2010 年研究生考试数学科目已经结束，下面就数一高等数学部分的真题作具体的分析，希望能给 2011 年考生的复习以启发。

先来说客观题部分。

选择题中前 4 个都是高数题，第一题题型比较基础，是一个幂指函数求极限的题目，相信大部分同学能做对；第 2 题考查的是隐函数复合函数求偏导这个知识点，这一部分辅导班的老师复习到此都会强调，想必除了计算外不会有什么问题！第 3 题应该算是个比较难的题目，表面上考查的是反常积分的敛散性，实际上分析时借助于级数的相关知识更容易分析！第 4 题考查的是二重积分的定义，之前都是考查定积分的定义，从这个角度上说这个题目比较新颖，但是这也从侧面反映了考研越来越重视基本知识的考查，综上，今年选择题还是有一定的难度的，数一的同学需要知识掌握的比较扎实才能很好的完成这部分题目的解答！

接下来看看填空题：

今年的第一个填空题主要考察的是变限积分的求导，这个是一个重点内容相信不会难住同学们；第二个填空是换元法和分部积分法相结合求一个定积分，这也是定积分计算中最常用的方法；第三个考查的是第二型曲线积分，这个题直接计算就可以，没有什么悬念；第四个考查的是形心公式和三重积分的计算，想做对这个题目首先要求同学能记住形心的公式，这是前提，三重积分的计算只要细心应该不会有问题！

一般来说 填空题比较多的是考察基本运算和基本概念，题本身不难，方法我们一般同学拿到都知道，今年数一的填空也是这样，同学失分的话估计就是因为计算不够准确导致，这就要求大家在平时训练时要提高计算的准确率，不能光看题不算题，因为对于填空题而言会算但是算错了只能给 0 分 。 一定的习题量是高分的前提。

最后来说说计算题：

计算题始终占据考卷的重量级地位，这部分答题的正确率一定程度上反映了同学们综合思维能力和对知识的掌握程度！

第一个大题是二阶常系数线性非齐次微分方程的解法，这个题目只要公式记不错应该就不会有问题，第二个考查单调区间和极值，这要求同学掌握求极值和单调区间的方法，函数载体为一个变限积分函数，这也间接考查了变限积分的求导，第三个大题比较新颖，第一问看起来是很复杂的一个式子，实际上借助常用的不等式 当 时 就可以找到突破口了，第二小问考查了求极限常用的一个方法——夹逼定理！第四个大题是级数部分的重点题型——幂级数求和，请同学看清楚这里是缺项的幂级数，这种题各式各样的参考书上已经很多了，这里不再详述。最后一个大题是第一型的曲面积分，思路不难，但是计算量很大，要求同学计算能力要很过关才能顺利算出来！

以上就是今年真题数一高数部分的相关考点，整体来说不算很难，但是计算量不小，这就要求大家平时训练时要加大自己的做题量，刻意提高一下自己的计算能力！