2012考研数学:数学解题技巧
填空题的答案是确定和唯一的,只填出最终结果,不需给出推导计算过程,答对得满分,答错得0分。这部分题目一般需要进行有一定技巧的计算,但不会有太复杂的计算题。题目难度与选择题不相上下,即难度适中。方法只有一个:认真审题,高效率计算。填空题总共只有6个,高等数学(4个)、线性代数(1个)、概率论与数理统计(1个)各有分布,主要考查的是数学基本概念、基本原理、基本方法及数学的重要性质。这一部分24分的获取需要基础复习阶段就融会贯通的知识作保障。
解答题占总分的百分之六十多,其中有计算题、证明题及其他解答题,一般都会有多种解题方法和证明思路,有些甚至有初等解法,但考试解答时尽量用与《考试大纲》规定的考试内容和考试目标相一致的解法和证明方法,步骤表述清楚,避免因表达不清而失分。每题的分值与完成该题所花费的时间以及考核目标的有关,综合性较强的试题,推理过程较多的试题和应用性的试题分值较高。基本计算题、常规性试题和简单应用题的分值较低。解答题属主观题,其答案有时并不唯一,这就要求考生不仅要能处理一个题目,更要能看到出题人的考核意图,选择合适的方法解答。
计算题的正确解答要靠平时对各种计算方法,以及对综合题如何选择有效的解题方法的熟练掌握。如二元函数求最值的方法和步骤,曲线积分、曲面积分的计算方法及其与重积分的关系,以及格林公式、高斯公式等,重积分的计算方法及一些特殊结论(如积分区域对称,被积对象具有一定的奇偶性时的情形)等都需要非常熟悉。证明题是大多数考生感到无从下手的题目,所以一些简单的证明题在考试中也会得分率极低。证明题考查最多的是中值定理(微分中值定理及积分中值定理),其次从题型来说就是不等式的证明,方法却比较庞杂,但仍然是有章可寻的。考生如果在平时就没有留太多的精力在证明题上,那么在考前的这两个月可以给出一点时间琢磨一下推理的问题,只要腾出一点脑力思考一下,这个东西并不难。解答题除考查基本运算外,还考查考生的逻辑推理能力和综合运用能力,需要考生在强化阶段加强提高这方面的能力。
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