考研数学复习指导:数理统计及概率考点预测
概率论与数理统计一共是八章,前五章是概率论,数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章,数学一和数学三是要考的,但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论,我简单介绍一下。
第一章随机事件和概率,是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算,古典概型和几何概型,加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。第一章很少单独命题,经常是结合随机变量来考察的。09年、10年连续两年利用古典概型结合随机变量已解答题的形式考察了。
第二章一维随机变量及其分布, 这部分的重点内容是常见分布,同时它是学习二维随机变量的基础。近几年考察一维随机变量的题目相对减少,更多的是考察二维随机变量的有关题目
第三章二维随机变量,是考试的重点之重点。它的重点内容是随机变量函数的分布,随机变量的独立性,有关随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布之间的关系。这在《2011年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》中详细阐述了常考题型的解题步骤,帮助考生准确处理相关题目。常见分布的重点在均匀分布,这方面是经常命题的。因此,作为这章来综合题相对多一些。
第四章随机变量的数字特征,这里面主要牵扯到一些重点的概念,如均值方差等,重点内容是讨论随机变量的相关性和独立性之间的关系。这也是重点章。每年必须考的一章。
第五章有三个内容,分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是重点章,考的机会也比较少,但至少把这三个概念要复习一下。
这是概率论的前五章,重点章是三、四章。
数理统计另外三章,那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。重点是第七章参数估计。第六章的基本概念目前考得比较多的。作为第七章的有三个内容,分别是点估计、区间估计和估计量的评选标准。考得比较多的有关点估计的两种方法,分别是矩法和最大似然法。估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数一做要求,估计量的第一个评选标准无偏性是考试的重点,它结合数字特征经常命题,数学一的同学还是要重视的。置信区间和假设检验的考试频率是非常低的,尤其是假设检验,在1998年数学仅考过一道题,后来就没有考过,所谓第八章不作为重点。
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