考研数学知识点:曲线积分与曲面积分
考研数学
时间: 2019-03-09 10:57:15
作者: 匿名
曲线积分与曲面积分是考研数学一要求掌握的内容,老师以高数教程为例,分章节归纳所要求掌握的内容要点,希望对各位考生有所帮助。
9.1第一类曲线积分
内容要点:(1)第一类曲线积分的概念和性质;(2)第一类曲线积分计算
测试点:计算第一类曲线积分(包含平面曲线和空间曲线)
9.2第二类曲线积分
内容要点:(1)第二类曲线积分的概念和性质;(2)第二类曲线积分计算;(3)两类曲线积分之间的关系
测试点:计算第二类曲线积分
9.3格林公式,平面曲线积分与路径无关的条件
内容要点:(1)格林公式;(2)平面曲线积分与路径无关的条件;(3)全微分法则;(4)全微分方程
测试点:(1)格林公式;(2)计算曲线积分;(3)全微分方程的求解
9.4第一类曲面积分
内容要点:(1)第一类曲面积分的概念和性质;(2)第一类曲面积分计算
测试点:计算第一类曲面积分
9.5 第二类曲面积分
内容要点:(1)第二类曲面积分的概念和性质;(2)第二类曲面积分计算;(3)两类曲面积分之间的关系测试点:(1)直接计算第二类曲面积分(2)通过两类曲面积分之间的关系计算第二类曲面积分
9.6高斯公式与散度
内容要点:(1)高斯公式;(2)散度
测试点:(1)高斯公式(熟练掌握);(2)散度(记住公式即可)
9.7斯托克斯公式与旋度
内容要点:(1)斯托克斯公式;(2)旋度
测试点:(1)斯托克斯公式(熟练掌握);(2)旋度(记住公式即可)
9.8综合例题
针对本章所学内容复习巩固,每个例题独立求解,然和和答案对比,对自己所学情况进行简单的测评。
老师以高数教程为基础,把曲线积分和曲面积分所要求掌握的知识点落实到每一章的某一节,希望考生在复习的过程中复习全面,不要出现遗漏知识点的现象。
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