2012考研数学:不可不知的线代解题思路
考研数学
时间: 2019-03-09 10:52:00
作者: 匿名
1、题设条件与代数余子式Aij或A*有关,则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E 。
2、若涉及到A、B是否可交换,即AB=BA,则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
3、若题设n阶方阵A满足f(A)=0,要证aA+bE可逆,则先分解出因子aA+bE再说。
4、若要证明一组向量a1,a2,…,as线性无关,先考虑用定义再说。
5、若已知AB=0,则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
6、若由题设条件要求确定参数的取值,联想到是否有某行列式为零再说。
7、若已知A的特征向量ζ0,则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。
8、若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则用定义处理一下再说。
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