MBA联考逻辑中的排列组合问题探析
我们先来看2013年逻辑的第38题。
【2013-01-38】张霞、李丽、陈露、邓强和王硕一起坐火车去旅游,他们正好在同一车厢相对两排的五个座位上,每人各坐一个位置。第一排的座位按顺序分别记作1号和2号。第2排的座位按序号记为3、4、5号。座位1和座位3直接相对,座位2和座位4直接相对,座位5不和上述任何座位直接相对。李丽坐在4号位置;陈露所坐的位置不与李丽相邻,也不与邓强相邻(相邻是指同一排上紧挨着);张霞不坐在与陈露直接相对的位置上。
根据以上信息,张霞所坐位置有多少种可能的选择?
(A) 1种 (B) 2种(C) 3种 (D) 4种 (E) 5种
【参考答案】D
【解析】略
【点评】本题难度系数★。只要考生细心,本题都可以正确的解出来。
下面,我们再来看2013年逻辑的第35~36题,这两道题基于一个题干。
35-36题基于以下题干
年初,为激励员工努力工作,某公司决定根据每月的工作绩效评选“月度之星”,王某在当年前10个月恰好只在连续的4个月中当选“月度之星”,他的另三位同事郑某、吴某、周某也做到了这一点。关于这四人当选“月度之星”的月份,已知:
(1)王某和郑某仅有三个月同时当选;
(2)郑某和吴某仅有三个月同时当选;
(3)王某和周某不曾在同一个月当选;
(4)仅有2人在7月同时当选;
(5)至少有1人在1月当选。
35.根据以上信息,有3人同时当选“月度之星”的月份是
(A)1~3月。 (B)2~4月。(C)3~5月。 (D)4~6月 (E)5~7月。
【参考答案】D
36.根据以上信息,王某当选“月度之星”的月份是
(A)1~4月。 (B)3~6月。 (C)4~7月。 (D)5~8月 (E)7~10月。
【参考答案】D
【解析】分析推理考查考生对信息的分类与处理能力。题干只说了一个信息:每人都曾连续4个月当选“月度之星”。下面给出的5个条件中,3~5比较特殊。王和周不能交叉,1月至少一人。所以,我们可以先列出一个在1月份的。如下图的“●”,它可以是王或周。另一个可以平等排在后面,但具体在哪儿,要看其它条件。由条件4可知,7月份只能有两人,我们用“★”表示,如下图。当做到这一步的时候,再按条件1~2排布就可以了。
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
● | ● | ● | ● |
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| ★ |
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| ★ |
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【点评】本题难度系数★★★。本题只要把信息分类分级处理好了,按一定的思维路线是可以很快解决的。
至于2013年管理类联考的第46题,难度就较大了。下面,我们具体来看看这道题目。
【2013-01-46】在东海大学研究生会举办的一次中国象棋比赛中,来自经济学院,管理学院,哲学学院,数学学院和化学学院的5名研究生(每学院1名)相遇在一起。有关甲、乙、丙、丁、戊5名研究生之间的比赛信息满足以下条件:
(1)甲仅与2名选手比赛过;
(2)化学学院的选手和3名选手比赛过;
(3)乙不是管理学院的,也没有和管理学院的选手对阵过;
(4)哲学学院的选手和丙比赛过;
(5)管理学院、哲学学院、数学学院的选手相互都交过手;
(6)丁仅与1名选手比赛过。
根据以上条件,请问丙来自哪个学院?
(A) 经济学院 (B)管理学院 (C)哲学学院 (D)化学学院 (E)数学学院
【参考答案】E
【解析】本题的信息点比较多,比较复杂。此题也是主要考查对信息分级分类及处理能力。我们可以用列表法辅助解题。思维过程如下:
下面我们用数字表示顺序,并标记在上表中。
信息最特殊的是条件6,结合条件2、5可知,丁不能是化学、管理、哲学与数学,所以丁只能是经济,我们做标识“是1”(表示乙是经济学院的),同时可知,丁不会与管理、哲学、数学的交手,所以与丁交手的只是化学院的,标记“交1”(表示横纵坐标上的人交过手)。乙一列的其它框里打“X1”,表示(既不是,也没交过手)。
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | |
经济 | 是1 | ||||
管理 | X1 | ||||
数学 | X1 | ||||
哲学 | X1 | ||||
化学 | 交1 |
其次,还有一个条件比较多的“乙”。由条件3、条件5可知,乙也不是管理、哲学、数学院的。同时,由上表可知乙也不经济学院的(每院一人),所以他是化学院的,标记“是2”。结合条件2可知,乙和经济、数学、哲学交过手(条件已知与管理未交过手)。此时,我们可以把第一行补齐。
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | |
经济 | X2 | 交2 | X2 | 是1 | X2 |
管理 | X2 | X1 | |||
数学 | 交2 | X1 | |||
哲学 | 交2 | X1 | |||
化学 | 是2 | 交1 |
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | |
经济 | X2 | 交2 | X2 | 是1 | X2 |
管理 | X2 | X1 | |||
数学 | 交2 | X1 | |||
哲学 | 交2 | X1 | |||
化学 | X3 | 是2 | 交1 |
1、由条件2可知第四行的交手情况,如图标示“交4”
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | |
经济 | X2 | 交2 | X2 | 是1 | X2 |
管理 | X2 | X1 | |||
数学 | 交2 | X1 | |||
哲学 | 交2 | X1 | |||
化学 | X3 | 是2 | 交4 | 交1 | 交4 |
根据条件4,标注“交5”。
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | |
经济 | X2 | 交2 | X2 | 是1 | X2 |
管理 | X2 | X1 | |||
数学 | 交2 | X1 | |||
哲学 | 交2 | 交5 | X1 | ||
化学 | X3 | 是2 | 交4 | 交1 | 交4 |
由条件5可知,这三个学院的选手之间必须至少交手两次,因此甲不能是哲学院,但与哲学院交手了,标记“交6”,同时可戊是哲学院的。同样,甲不能是数学院的,因此甲是管理院的,而丙数学院的。
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | |
经济 | X2 | 交2 | X2 | 是1 | X2 |
管理 | X2 | X1 | |||
数学 | 交2 | X1 | |||
哲学 | 交6 | 交2 | 交5 | X1 | 戊 |
化学 | X3 | 是2 | 交4 | 交1 | 交4 |
【点评】本题难度系数★★★★★。
此题在考试的时候,比解题更重要是,是考生能不能懂得放弃,能不能把握“整体优于局部”的观念。如果你是2013年管理类联考的考生,当时很快做出了此题,那么你的逻辑思维是非常优秀的;如果你当时没做出来,但很快就放弃了它,那么你是命题人真正要考核的人;如果你当时没做出来,而且还浪费了很长时间,那么你在学术上可能是个优秀的人,但在项目的整体把握上,还有待加强。
总体来看,今年的分析题目的整体难度较大,除了这里分析的排列组合题目,还有两类(数字类和关系推理类)在另外的姊妹篇里会探析,与大家共同探讨。
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