考研数学大纲自从2009年修订之后，至今为止没有丝毫的变化。对于现在的考上来说，都处于基础阶段的复习中，基础阶段的主要任务是熟练掌握教材上的基本定义、性质、定理、方法。

本阶段可以说是数学复习的“黄金阶段”，也是数学复习效果的分水岭，学员在思想上要足够重视。以题型为思路是考研数学复习的有效手段，考生在这一阶段需要熟悉并掌握各种常见题型的解题思路，并且要突出重点，强化难点，使自己的复习水平提高一个台阶。

考生在这个阶段需要围绕考研数学历年考试的重难点进行有针对性的复习。跨考教育数学教研室郭静娟老师分别对三科考试的重难点归纳如下，供广大考生借鉴。

高等数学

一、求极限，极限的计算方法，每年的必考考点。

二、导数的计算和应用，以及微分中值定理的应用。尤其是导数的应用特别重要：利用导数研究单调性与极值、方程的根，证明不等式是常考考点。

三、积分的计算和应用。数1、数2、数3共同掌握的是积分几何应用。数2的考生，积分的物理应用要予以重视。

四、多元复合函数求偏导、多元隐函数求偏导，多元函数求极值、条件极值与最值。

五、多元函数积分学。数2、数3的考生不要求曲线积分，曲面积分，需要掌握二重积分的计算，这是重点，可以说每年必考。数1的考生，除了掌握二重积分以外，三重积分、曲线积分、曲面积分，以及相应的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，这些也是考试的重点。

六、无穷级数。重要考点是幂级数收敛半径，收敛区间，收敛域的判定，另一个考点就是幂级数展开与求和。

七、微分方程主要考查两个内容：一阶微分方程，二阶常系数微分方程。常与其他章节综合以解答题的形式考查，或者单独以选择题或填空题形式出现。

线性代数

整个线性代数以矩阵为核心，考生要以矩阵为主线把握各章的内容。

一、矩阵是基础也是重点。牢牢把握矩阵，有关矩阵的秩、逆、初等变换、初等矩阵、分块矩阵。

二、向量的线性表示，线性相关，线性无关，这里可能考解答题，也可能出选择题或填空题。

三、线性方程组，熟练掌握线性方程组的性质、结构、判定。

四、 矩阵的特征值，特征向量。

掌握三个内容：(1)特征值的定义、性质、求法，(2)阵的相似对角化，(3)是实对称矩阵。

五、二次型。重点掌握两部分内容：二次型化为标准形、二次型的正定。

概率论与数理统计

这部分内容只对数一、数三的考生要求。

概率论与数理统计复习重点应放在二维随机变量及期望和方差这两章，熟练掌握这两章内容，基本上其它的章节也能理解掌握。