▶口诀1

函数概念五要素，定义关系最核心。

▶口诀2

分段函数分段点，左右运算要先行。

▶口诀3

变限积分是函数，遇到之后先求导。

▶口诀4

奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

▶口诀5

单调增加与减少，先算导数正与负。

▶口诀6

正反函数连续用，最后只留原变量。

▶口诀7

一步不行接力棒，最终处理见分晓。

▶口诀8

极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

▶口诀9

幂指函数最复杂，指数对数一起上。

▶口诀10

待定极限七类型，分层处理洛必达。

▶口诀11

数列极限洛必达，必须转化连续型。

▶口诀12

数列极限逢绝境，转化积分见光明。

▶口诀13

无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

▶口诀14

n项相加先合并，不行估计上下界。

▶口诀15

变量替换第一宝，由繁化简常找它。

▶口诀16

递推数列求极限，单调有界要先证，两边极限一起上，方程之中把值找。

▶口诀17

函数为零要论证，介值定理定乾坤。

▶口诀18

切线斜率是导数，法线斜率负倒数。

▶口诀19

可导可微互等价，它们都比连续强。

▶口诀20

有理函数要运算，最简分式要先行。

▶口诀21

高次三角要运算，降次处理先开路。

▶口诀22

导数为零欲论证，罗尔定理负重任。

▶口诀23

函数之差化导数，拉氏定理显神通。

▶口诀24

导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

▶口诀25

寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

▶口诀26

寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

▶口诀27

端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

▶口诀28

凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

▶口诀29

数字不等式难证，函数不等式先行。

▶口诀30

第一换元经常用，微分公式要背透。

▶口诀31

第二换元去根号，规范模式可依靠。

▶口诀32

分部积分难变易，弄清u、v是关键。

▶口诀33

变限积分双变量，先求偏导后求导。

▶口诀34

定积分化重积分，广阔天地有作为。

▶口诀35

微分方程要规范，变换，求导，函数反。

▶口诀36

多元复合求偏导，锁链公式不可忘。

▶口诀37

多元隐函求偏导，交叉偏导加负号。

▶口诀38

多重积分的计算，累次积分是关键。

▶口诀39

交换积分的顺序，先要化为重积分。

▶口诀40

无穷级数不神秘，部分和后求极限。

▶口诀41

正项级数判别法，比较、比值和根值。

▶口诀42

幂级数求和有招，公式、等比、列方程。