2013年硕士研究生入学考试数学一考点预测

考研数学时间: 2019-03-09 10:53:26 作者: 匿名

　高等数学

序号	考点	重要级别
1	极限的概念和性质	★★★
2	极限的计算方法（数列、函数）	★★★★★
3	无穷小的性质和计算，无穷小阶的比较	★★★★★
4	连续的定义、性质，间断点的分类	★★★★
5	导数的定义及几何意义	★★★★★
6	导函数、高阶导数的计算	★★★★
7	微分的定义及几何意义、计算	★★
8	微分中值定理	★★★★★
9	导数的应用（单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线）	★★★★★
10	不定积分的计算	★★★
11	定积分的概念、计算、性质	★★★
12	变限积分函数、微积分基本定理	★★★★★
13	反常积分	★★
14	定积分的几何应用	★★★★★
15	二元函数的极限和连续	★★★
16	偏导数、全微分的定义和计算	★★★★★
17	多元函数的极值和最值	★★★★★
18	方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线	★★
19	二重积分的概念、性质、计算	★★★★★
20	三重积分的概念、性质及计算	★★★
21	曲线积分的概念、性质及计算	★★★★★
22	曲面积分的概念、性质及计算	★★★★★
23	多元函数积分学的应用	★★★
24	数项级数的性质与审敛法	★★★
25	幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域	★★★★★
26	幂级数的和函数及将函数展开为幂级数	★★★★★
27	傅里叶级数	★★★
28	一阶微分方程	★★★★★
29	二阶及二阶以上的微分方程	★★★★★
30	欧拉方程	★★

线性代数

序号	考点	重要级别
1	行列式的基本性质、计算	★★★★★
2	矩阵的运算及其运算规律	★★★★★
3	方阵的幂及方阵行列式的性质	★★★★
4	逆矩阵的概念、性质，矩阵可逆的充要条件	★★★★★
5	伴随矩阵	★★★★
6	矩阵的初等变换和初等矩阵	★★★★★
7	矩阵的秩	★★★★
8	矩阵的分块及其运算	★★★
9	向量的线性组合与线性表示	★★★★★
10	向量组的线性相关与线性无关	★★★★★
11	向量组的极大无关组、向量组的秩	★★★★
12	等价向量组	★★
13	基底间的过渡矩阵	★★★★★
14	线性无关向量组正交规范化的施密特正交化方法	★★★★★
15	规范正交基	★
16	正交矩阵的定义及性质	★★
17	克拉默法则	★★
18	线性方程组有解、无解的判定	★★★★★
19	齐次线性方程组的基础解系和通解	★★★★★
20	非齐次线性方程组解的结构及通解	★★★★★
21	矩阵的特征值与特征向量	★★★★★
22	相似矩阵的概念、性质及可相似对角化的充分必要条件	★★★
23	实对称矩阵的相似对角化	★★★★★
24	实对称矩阵的特征值与特征向量的性质	★★★★★
25	二次型的矩阵表示、二次型的秩	★★★
26	正交变换化二次型为标准形	★★★★★
27	配方法化二次型为标准形	★★
28	二次型的规范形及惯性定理	★★★
29	正定二次型的判定	★★★★

　概率论与数理统计

序号	考点	重要级别
1	随机事件的关系与运算	★★★
2	概率的概念	★★
3	概率的基本性质	★★★
4	古典型概率与几何型概率	★★★
5	条件概率	★★★★
6	随机事件的独立性	★★★★
7	概率的基本公式（加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）	★★★★
8	随机变量分布函数的概念及性质	★★★★
9	离散型随机变量的概率分布	★★★★
10	离散型随机变量常见分布（0—1分布、二项分布、几何分布、泊松分布）	★★★★
11	连续型随机变量的概率密度	★★★★
12	连续型随机变量常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布）	★★★★
13	随机变量函数的分布	★★★★
14	多维随机变量及其分布	★★
15	二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布	★★★★★
16	二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度	★★★★★
17	随机变量的独立性和不相关性	★★★★
18	常用二维随机变量的分布（二维均匀分布和二维正态分布）	★★★★
19	随机变量函数的分布	★★★★★
20	随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质	★★★
21	随机变量函数的数学期望	★★★★
22	矩、协方差、相关系数及其性质	★★★★
23	切比雪夫不等式	★★★
24	大数定律（切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律）	★★
25	中心极限定理（棣莫弗—拉普拉斯定理、列维—林德伯格定理）	★★
26	简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念	★★★
27	三大统计分布（分布、分布和分布）的概念及其性质	★★★★
28	分位数的概念	★★
29	正态总体的常用抽样分布	★★★★
30	点估计、估计量和估计值的概念	★★
31	矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法	★★★★★
32	估计量的评选标准（无偏性、有效性、一致性）	★★★
33	单个正态总体的均值和方差的置信区间	★★
34	两个正态总体的均值差和方差比的置信区间	★★
35	假设检验的两类错误	★★
36	单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验	★★