2013年硕士研究生入学考试数学一考点预测
考研数学
时间: 2019-03-09 10:53:26
作者: 匿名
高等数学
概率论与数理统计
序号 | 考点 | 重要级别 |
| 1 | 极限的概念和性质 | ★★★ |
| 2 | 极限的计算方法（数列、函数） | ★★★★★ |
| 3 | 无穷小的性质和计算，无穷小阶的比较 | ★★★★★ |
| 4 | 连续的定义、性质，间断点的分类 | ★★★★ |
| 5 | 导数的定义及几何意义 | ★★★★★ |
| 6 | 导函数、高阶导数的计算 | ★★★★ |
| 7 | 微分的定义及几何意义、计算 | ★★ |
| 8 | 微分中值定理 | ★★★★★ |
| 9 | 导数的应用（单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线） | ★★★★★ |
| 10 | 不定积分的计算 | ★★★ |
| 11 | 定积分的概念、计算、性质 | ★★★ |
| 12 | 变限积分函数、微积分基本定理 | ★★★★★ |
| 13 | 反常积分 | ★★ |
| 14 | 定积分的几何应用 | ★★★★★ |
| 15 | 二元函数的极限和连续 | ★★★ |
| 16 | 偏导数、全微分的定义和计算 | ★★★★★ |
| 17 | 多元函数的极值和最值 | ★★★★★ |
| 18 | 方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线 | ★★ |
| 19 | 二重积分的概念、性质、计算 | ★★★★★ |
| 20 | 三重积分的概念、性质及计算 | ★★★ |
| 21 | 曲线积分的概念、性质及计算 | ★★★★★ |
| 22 | 曲面积分的概念、性质及计算 | ★★★★★ |
| 23 | 多元函数积分学的应用 | ★★★ |
| 24 | 数项级数的性质与审敛法 | ★★★ |
| 25 | 幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域 | ★★★★★ |
| 26 | 幂级数的和函数及将函数展开为幂级数 | ★★★★★ |
| 27 | 傅里叶级数 | ★★★ |
| 28 | 一阶微分方程 | ★★★★★ |
| 29 | 二阶及二阶以上的微分方程 | ★★★★★ |
| 30 | 欧拉方程 | ★★ |
线性代数
| 序号 | 考点 | 重要级别 |
| 1 | 行列式的基本性质、计算 | ★★★★★ |
| 2 | 矩阵的运算及其运算规律 | ★★★★★ |
| 3 | 方阵的幂及方阵行列式的性质 | ★★★★ |
| 4 | 逆矩阵的概念、性质，矩阵可逆的充要条件 | ★★★★★ |
| 5 | 伴随矩阵 | ★★★★ |
| 6 | 矩阵的初等变换和初等矩阵 | ★★★★★ |
| 7 | 矩阵的秩 | ★★★★ |
| 8 | 矩阵的分块及其运算 | ★★★ |
| 9 | 向量的线性组合与线性表示 | ★★★★★ |
| 10 | 向量组的线性相关与线性无关 | ★★★★★ |
| 11 | 向量组的极大无关组、向量组的秩 | ★★★★ |
| 12 | 等价向量组 | ★★ |
| 13 | 基底间的过渡矩阵 | ★★★★★ |
| 14 | 线性无关向量组正交规范化的施密特正交化方法 | ★★★★★ |
| 15 | 规范正交基 | ★ |
| 16 | 正交矩阵的定义及性质 | ★★ |
| 17 | 克拉默法则 | ★★ |
| 18 | 线性方程组有解、无解的判定 | ★★★★★ |
| 19 | 齐次线性方程组的基础解系和通解 | ★★★★★ |
| 20 | 非齐次线性方程组解的结构及通解 | ★★★★★ |
| 21 | 矩阵的特征值与特征向量 | ★★★★★ |
| 22 | 相似矩阵的概念、性质及可相似对角化的充分必要条件 | ★★★ |
| 23 | 实对称矩阵的相似对角化 | ★★★★★ |
| 24 | 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 | ★★★★★ |
| 25 | 二次型的矩阵表示、二次型的秩 | ★★★ |
| 26 | 正交变换化二次型为标准形 | ★★★★★ |
| 27 | 配方法化二次型为标准形 | ★★ |
| 28 | 二次型的规范形及惯性定理 | ★★★ |
| 29 | 正定二次型的判定 | ★★★★ |
序号 | 考点 | 重要级别 |
| 1 | 随机事件的关系与运算 | ★★★ |
| 2 | 概率的概念 | ★★ |
| 3 | 概率的基本性质 | ★★★ |
| 4 | 古典型概率与几何型概率 | ★★★ |
| 5 | 条件概率 | ★★★★ |
| 6 | 随机事件的独立性 | ★★★★ |
| 7 | 概率的基本公式（加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式） | ★★★★ |
| 8 | 随机变量分布函数的概念及性质 | ★★★★ |
| 9 | 离散型随机变量的概率分布 | ★★★★ |
| 10 | 离散型随机变量常见分布（0—1分布、二项分布、几何分布、泊松分布） | ★★★★ |
| 11 | 连续型随机变量的概率密度 | ★★★★ |
| 12 | 连续型随机变量常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布） | ★★★★ |
| 13 | 随机变量函数的分布 | ★★★★ |
| 14 | 多维随机变量及其分布 | ★★ |
| 15 | 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 | ★★★★★ |
| 16 | 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 | ★★★★★ |
| 17 | 随机变量的独立性和不相关性 | ★★★★ |
| 18 | 常用二维随机变量的分布（二维均匀分布和二维正态分布） | ★★★★ |
| 19 | 随机变量函数的分布 | ★★★★★ |
| 20 | 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质 | ★★★ |
| 21 | 随机变量函数的数学期望 | ★★★★ |
| 22 | 矩、协方差、相关系数及其性质 | ★★★★ |
| 23 | 切比雪夫不等式 | ★★★ |
| 24 | 大数定律（切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律） | ★★ |
| 25 | 中心极限定理（棣莫弗—拉普拉斯定理、列维—林德伯格定理） | ★★ |
| 26 | 简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念 | ★★★ |
| 27 | 三大统计分布（ 分布、 分布和 分布）的概念及其性质 | ★★★★ |
| 28 | 分位数的概念 | ★★ |
| 29 | 正态总体的常用抽样分布 | ★★★★ |
| 30 | 点估计、估计量和估计值的概念 | ★★ |
| 31 | 矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法 | ★★★★★ |
| 32 | 估计量的评选标准（无偏性、有效性、一致性） | ★★★ |
| 33 | 单个正态总体的均值和方差的置信区间 | ★★ |
| 34 | 两个正态总体的均值差和方差比的置信区间 | ★★ |
| 35 | 假设检验的两类错误 | ★★ |
| 36 | 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验 | ★★ |
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