微积分考试重点

   微积分应该是整个高等数学的重要部分，有些教材起名就叫微积分，从试卷分量上讲，

数一试卷高等数学占60％，线性代数和统计各占20％，数二高等数学占80％，线性代数

占20％，数三占50％，数三线性代数和统计各占25％，从这来看，高等数学正常的话都

在50％、60％，数二占80％，这是一个重头。

   微积分高等数学应该占80％分量，从微分角度讲应该掌握这么几块内容：一个导数、

微分；第二块微分中值定理，第三倒数的应用，第四多元函数的微分学，一元函数微分学

学的比较好的话，多元比较好办一点，多元牵扯到偏导，然后全微分概念，加上多元函数

集的问题，这个就构成整个微分学；下面我们强调一下积分学，积分学首先要注意不定积

分，还有一个定积分，不定积分里面基本公式要很熟练，由于80％的不定积分的基本积分

公式都是求导共识的翻版，求导公式比较熟悉的话会面积分就比较熟悉了，常用的方法要

掌握好。定积分应该说的重要性比不定积分体现的更深刻一点，从卷子上可以发现，定积

分经常出大题目，不定积分一般都是填空题都是小题目。

   定积分主要把握几块内容：一个被积函数具有一定的奇偶性，它的变线积分这样的原

函数奇偶情况，然后被积函数的周期性，而导致的变线积分的原函数周期性如何。

这里边一个变线积分，变线积分在卷面上经常出一些大题目，像函数方程，积分不等

式证明，经常牵扯到变线积分，所以变线积分要引起足够重视；第三块，就是有关定积分

的不等式，这块大家要引起足够重视，积分中值定理和微分不等式定理，正常情况下考一

个题目。