概率论与数理统计

一 随机事件和概率

考试内容

随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验

二 随机变量及其分布

考试内容

随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布

三 多维随机变量的分布

考试内容

多维随机变量及其分布函数 二维离散型随机变量的概率分布 边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度，边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常见的二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量的函数分布

四 随机变量的数字特征

考试内容

随机变量的数学期望(均值)方差 标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 切比雪夫不等式矩 协方差 相关系数及其性质

五 大数定律和中心极限定理

考试内容

切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 棣莫弗-拉普拉斯定理

列维-林德伯格定理

六 数理统计的基本概念

考试内容

总体 个体 简单的随机样本 统计量 经验分布函数 样本均值 样本方差和样本矩 X2的分布 t分布 F分布 分位数 正态总体的常用抽样分布

七 参数估计

考试内容

点估计的概念 估计量和估计值 矩估计法 最大似然估计法