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2012考研数学:复习方法之基础与做题

考研数学  时间: 2019-03-09 10:52:48  作者: 匿名 

复习方法篇:基础基础再基础,做题做题再做题。

相信大家都听过:做题是体力活而非脑力活,合上书似乎脑子里什么都没有,但是拿起题却没有不会的。你会感觉题目来来回回总是一个样,你可以做到,一定能!

现在我想大家都把今年的考研数学真题看过了,如果你认真做一遍的话,你会发现这些题似乎都不难,但是在三个小时之内却让大家有一种非常不爽的感觉,有劲使不出!我想大家也从其他考过的人口里听到:今年的数学题太基础了,以至于都不会做。

我觉得我数学能考得不错,得益于正确的方法,总结起来:基础基础再基础,做题做题再做题。做题量是一定要保证的,但前提是你有扎实的基础,否则是拼命做题就是空中阁楼。

重视基础篇

我觉得好些人只是做到了第二点,而忽视了第一点,看似复习过程下了很大的功夫,实则收获不大!我举个不恰当的例子:课本(也就是基础吧,这才是最经典的参考书),就好比深厚的内功,有了深厚的内功再练一些拳法就可以四两拨千斤,但是单单的拳法只是花哨的功夫,没有什么实质性的东西,只能应付个别敌人,比如裘千仞,一旦情况发生了变化比如你遇到了黄老邪,就会死的很惨!今年的数学就是这样,风格发生了变化,那些只顾得上研究真题再拼命做题,而没有认真研读课本的人就会很惨!而那些基础扎实的人面对风格的变化是没多大什么感觉的,会以不变应万变。

我写了这么一大段,就是要告诉大家课本很重要,其实从小到大老师无数遍强调要重视基础,不要只顾得上做题,而我们更多的是当成了耳旁风,因为这句话我们听了太多太多,都快结茧了,哈哈!如果你现在还在犹豫要不要再看课本,那就不用犹豫了,要想考到一百三四,这绝对是一个必不可少的过程,不信大家可以问一问其他也考得不错的战友,他们一定会这么说!当然了,我写这么一大段不仅仅是要告诉你课本一定要看,更多的是想告诉你怎样学习课本!且看下文:

可能会有一些战友说:课本我也认真看过了,但结果依然很遭。我想说:课本不是用来看的,是用来研究的,是因为你课本学的不细致!

那怎么才叫细致呢,当你课本研究完之后,上面会标记很多东西,会画的比较乱,而不是崭新的像没看过一样。课本上的例题(这些题都是经典中的经典,一定弄透彻)没有不会的,课后题认真做过(哪怕只是在草纸上做,在书上标个答案,也要自己认真做一遍,这一遍就要训练自己合理利用草纸的习惯,每当我做完一章题,对完答案发现错误后,都能很顺利找到这道题的过程然后分析为什么会做错,这个习惯很重要,如果你还有拿起草纸找个空就开始演算,就要赶紧改改了,因为要改掉这个坏习惯真的需要平时多加练习,平时不注意想在考试时注意时间比较困难的事情),有些人说课本后的题实在太多了,应该挑着做,但我觉得同济版的课后题都是非常经典的,远远胜过市面上的参考书,它也不像你想想得那么简单,如果你觉得简单,那你能一遍做完,没有一个不会,一个都不错吗?当然了,这是我的看法,你可以不同意,但如果课后题你一个都不做,那真的会吃亏的。定义性质定理公式,一定搞透彻了,弄清楚其中有几个点,而不是硬生生的背下来,而且要多思考下(比如说关于极大值,这个词大家一定都知道,而且高中开始就见过,你知道它的定义吗,你可能会说:定义有个P用。这你就错了,当你感觉一道题模糊不会做时,定义才是你根本的出发点。你还可能会说:极大值点就是这个点的函数值比周围的点的函数值都大。如果你有类似于这样的回答,那就比较危险了,这就是典型的概念不清,基础不扎实,会吃亏的!极大值有三个点:X0某邻域有定义,其去心邻域中有,f(x)会>理解>了解,所以对于掌握和会的知识点,你一定要无比的透彻,往年大题的出题点一般都超不出这两个要求的范围。我的建议是:拿着大纲先将标有“掌握”和“会”的知识点标出来,然后尽最大努力全面掌握,比如今年考研的拉格朗日定理知识点我记得就属于“会”的范畴,一定全面掌握,不但会用,更要会证明它,所以今年当我看到这个题时,是比较兴奋的,因为它在我的预料之中,而且08年数一数二的定理证明也给了我很大的启发。

关于高数的课本,这似乎没有一点争议,就是同济大学的高等数学,第五版第六版都行,内容没什么差别,我用的第六版,因为我觉得看着舒服,哈哈!至于你要怎么学习,我在上一篇文章中应该说的比较清楚了,你可以再看看。

关于线代的课本,似乎有两种说法,一个是同济版的工程数学线性代数,另一个是清华大学居余马的线性代数,这两本书我都认真的学过,我自己认为后者比较通俗易懂,更适合去学习,虽然表面上看去有点厚,但实际上好些章节都不用看,前者有点晦涩,呵呵!不过也有可能是因为我先学习的同济版,有了一定的基础再去看的清华版吧,反正等我看完清华版之后有融会贯通的感觉。线性代数似乎分了好多章,实则前后关联极大,等你学通了之后会发现好些都是同一个东西,只是从不同角度去研究的,后来当你在做 当初让你觉得头疼的概念性的线代选择题时,会非常轻松,如果愿意你立马就能举一个经典的反例证明选项是错误的!

关于线性代数的学习,我想你第一遍学习甚至第二遍的时候一定会非常晕,很正常,我当初也是这种感觉。我是怎样实现跨越的呢?线代最大的特点就是有好多的结论,让人非常头疼,你要做的就是像高数一样把课本上的性质,例题和课后题中得到的结论统统总结到本子上,然后对于简单的常用的结论你一定要搞清楚是他们是怎样来的,当然开始你也许是做不到的,这就是为什么要把他们总结出来的原因!等你后期做题的时候慢慢就可以做到了,最重要的是你要有这个意识:多多思考这些结论的来历,做题中见到有用的结论就记下来,经常看看,证一证。后面我还会给大家推荐一李永乐的《线性代数辅导讲义》,这是很经典的一本,考过研的都知道,这已经成为考研人心目中不争的事实!也许我上面说的几点你不用做,线代也能得到一个不错的分数,因为往年线代出题模式比较固定,题型就那么几种,而且也不是很难,但是我想说一旦题目风格发生变化(而且我觉得现在有这种趋势),比如多出上几道线代证明题,那你就会死的很惨,我们和必要拿自己的命运开玩笑呢,等到考研结束才后悔不如考前就做好充分的准备,虽然这需要花一些心思,有时候也挺累,但是决定了考研就要做好吃苦的准备,天上不会掉馅饼的!

对了,差点忘记,我这里有一份“线代必须要熟记的公式”,这一份是我自己认为网上能见到的几个版本中比较简洁,最好的一个版本,有需要的朋友可以留下邮箱,我发给你们。对于里面的结论,别死记,想想这些结论是怎么证明的,反正我那份打印出来后,是一个挨着一个思考过了,这个过程着实比较痛苦,因为线代本身就比较晦涩,有时候有点让人有抓耳挠腮就是想不出来的感觉,呵呵,别急,等你都弄某明白了你就进入线代的另一个境界了。

关于概率的课本,也是没有争议的,就是浙大的那一本,我听说出新版的了,不过我觉得内容不会发生什么变化,看自己喜好了!概率可能是这三门里概念最少的一门了,往往大家就忽视了他,比如“随机变量”到底是怎么回事可能很多人都没有真正理解,尤其到多元随机变量那章时,有若干的公式,不用死背公式,好好地,透透彻彻得理解它,它们和点线面体积有着极大的关联,大家慢慢体会下吧,我心里清楚但让我说还真说不清楚,有点只可意会的意思,这样即便考场上忘了公式,你依然可以自己推写出来,而且不会错。浙大这本书不愧是一本经典的课本,不论是它的例题还是它的课后题,大家好好利用,做好笔记!

大量做题用书篇

当你的基础打好后,后面做题时会比较轻松的。当然用书一定要用经典的书,别自己到书店随便挑,一般来说都不咋地。下面我给大家推荐一些经典的书籍,也是前辈们公认的,这些书我都用过,我认为都是非常好的,如果你有能力最好都做做,如果你做不完可以选者做一些,你可以从我做的遍数中感受我对他们相对重要性的理解:

《基础过关660》李永乐。(做过三遍)

这本书很好,别看有基础二字你就觉得简单,所谓基础是说里面的题都是填空选择,他基本上穷尽了填空选择所有能见到的题型,做好了考研时填空选择不会出什么问题的。这本书我做了三遍,不过当然不是每一遍都是从头到尾做,一会我会告诉你怎么做。

《考研数学焦点概念与性质》 徐兵 (做过两遍)

这本书大家可能听的比较少,这本书是我在看过之后觉得确实不错才买的(我一般很少买这种大家没有公认的书),我觉得可能是因为大部分人不是很在意基础,所以这本书才没有想其他书一样流行,它的高数部分相当的好,会把高数里面大家容易弄错的概念性质以判断的形式给出,后面给出详细的解释,并且举一反三,如果你想打下坚实的基础,强烈建议你看看,里面最精华的属高数部分,如果没时间线代和概率部分就别看了。

《复习全书》李永乐(做过三遍)

关于复习全书和复习指南那本好的争论一直就没有停过,不过我觉得如果是数三,全书要胜过指南一筹,而且很多第一年用复习指南没考上,第二年换复习全书的人都会这么说,全书整体上要好一点。至于数一数二用哪本,我没经历过,也不敢妄下结论。 关于陈文灯的《复习指南》我在后期的时候简单选读过,这本书里面有两部分大家一定要看:分部积分的表格法和微分方程的算子法,太牛了,以至于我用过之后就爱不释手!

《概率论与数理统计讲义》(基础篇) 姚孟臣 (做过两遍)

关于概率论的试题用书大家推荐过几本,我在图书大厦都翻阅过,强烈建议大家用这本,你用过后就知道了,它穷尽了你能见到的所有概率题型,相信做完后你的概率会有质的飞跃!这本书有个提高篇,千万别买哈,里面的东西考研都不考,基础篇才是真正的考研用书,呵呵!

《线性代数辅导讲义》李永乐(做过两遍)

这本书我在前面的文章中也提到了。有些人可能会说了,你怎么用的书这么多李永乐的,是不是他的托啊,我声明绝对不是,不信你可以看看我原来发过的帖子,也可以问你其他考过的战友,李的书确实不错,后面还有本真题我也用的他的。好了,我说说这本书,这本书很条理,几乎是考研人人手一本的,也不愧李永乐线代之王的称号。不用犹豫了,这本书一定要看的!

《历年试题解析》李永乐 (做过一遍)

我没看过其他真题解析,不过这本是挺不错的,它前面是真题,后半部分是解析,最大特点是:解析把所有题都分类了,我觉得这种模式挺好的。对于真题,我没有特别在意,而不是向其他人那样研究了若干遍,我觉得如果你前面的基础像我说的那样扎扎实实打好了,历年真题根本就不在话下,更何况复习全书里面好多都是历年真题,你都做过了。对于真题,我还是严格卡了时间,拿出白纸认真模拟真实考试,2000年之后的题 我一般要求自己一个半小时必须做完,然后检查至三小时,做完对答案,一般都能维持在140左右,也有几次满分。2000年之前的题比较简单,一般要求自己一个小时做完,然后直接对答案,所以一次满分都没拿过。一定要对自己高标准的要求,做题速度和准确度都是在高标准中造就的,我觉得做真题还是比较顺的,可能是因为基础打得比较扎实吧。

《合工大最后五套》 (做过一遍)

这五套卷子我也是早有耳闻,但是在市面上市买不到的,听说要邮购什么的。但是08年的时候就有好心人将它们扫描后发在网上,可惜09年我没有见到,所以我当时用的是08年的。这些题还是很不错的,挺新颖,难度比起400题稍小一点,建议大家最后一个月练手用,保持做题的感觉。

做题速度也是在这一轮的大量做题中炼成的,如果上一轮的基础很扎实,你将有着很大的潜力,这一轮中你的能力会有质的飞跃!

前面我也提到过,我每本书的第二三遍不是全看的,下一篇文章我会说说:做题的策略,计划和时间安排。

做题计划,策略和时间安排之终结篇。

基础打扎实后,第二步也是非常重要的,那就是大量做题,数学不这样是不会有质的飞跃的。

我做一本书喜欢做好详细的计划,当然做计划也是有技巧的,而不是像一些朋友给自己笼统的定计划:每天完成一章。因为每一章的内容多少和难度不同,不能一概而论,否则就会出现某一章一会就做完了,另外一章却做了一天也没结束,这样还容易打乱你其他科目的复习计划,毕竟考研不是只考数学。我是这样做计划的:比如第一章,感觉一下这章对于自己而言的难度,一共有多少页,自己计划几天完成,然后定好每天完成多少页,计划要定的稍微宽裕一天,以防出现突然有事,或者这章难度超出预料。不要觉得这费时间,一本书定个详细的计划一个小时足够了吧,而一个详细的计划会让自己效率提高很多。

一般情况下,经典的书目做一遍肯定是不行的,第一遍就是挨着一道一道做(这里我一定提醒下大家,千万不能眼高手低,只看不做,这句话大家一定听过很多遍了,我只是想再提醒下那些依然只是喜欢看题的朋友们,赶紧动手,否则等你考试的时候你会非常难受。),不会的,会做做错的,经典题目……都要做好不同的标记,把自己得到的东西体会写在旁边,建议用个红笔。第二遍就不是全部都做了,因为好些题目你已经很熟练了,再做一遍也不会有什么提高,第二遍最重要的是你第一遍做过标记的,这遍你依然要做好标记,还有一个重要的环节,这一遍把你认为对自己来说重要的题目总结到一个错题本上,不要觉得这样浪费时间,认为在书上都做了标记,以后看书就行。到了后期根本没那么多时间翻书,一般都是看自己的错题本。如果做第三遍,就做第二遍做过后你认为有必要再做的题目。第二三遍花的时间会远小于第一遍的。当然了所花的时间取决于第一轮复习时你的基础是否牢固,是否扎实。

关于时间安排,我只想说说顺序问题,至于具体的哪本书几月做,每个人情况都不同,因人而异,不过我觉得我这里安排的有点乱,不过大家可以大致参考下。在大三下学期六月份之前,我一直学习的是课本,那本线代辅导讲义也学过了。然后进入六月,大概还有十多天就期末考试了,赶紧突击准备考试,数学就放下了,六月下旬考完试,我们学校还挺麻烦要换校区,折腾到七月,赶紧回了趟家见了见爸妈,一个周后大约七月十号左右返校正式开始复习先做完660题;七月下旬开始复习全书,然后八月下旬结束,中间因为有奥运会特别兴奋,耽误了几天。然后是那本焦点概念,九月初做完后,觉得有点累,和一个研友一起去秦皇岛北戴河那里玩了三天(玩的挺不错,第一次见海),然后回来作复习全书第二遍,大约九月底结束。我记得北京地区应该是九月底才开的学吧,不过我学分已经修够,这学期我一节课都没有,挺爽吧。十月开始作姚孟臣的概率讲义,一个礼拜结束,然后第二遍。紧接着开始复习全书第三遍和660题第二遍,十月下旬开始做真题,开始一天一套,后来一天两套,十一月初结束,然后研究了几天解题过程。结束后开始做400题,基本上一天一套,结束后做第二遍并作了总结,大概就进入十二月了。这时我开始回归课本,高数部分还认真看课本例题,定理证明等等,真是认真看了一遍,但后来觉得时间不够,现代和概率就只看了笔记(这也就是我在前面的文章中提到的为什么要总结笔记的一个原因)。期间穿插着做了合工大最后五套,并将我自己易错的点,复杂公式,易错公式,常用结论等等总结了几页纸,当然了,其中大部分内容都是我平时做题积累的,比较分散,最后总结在了一起,然后就不断看这些东西。考前前一天晚上,我这几张纸认真看了一遍,考试当天早晨在贸大吃饭时又迅速浏览了一遍,之后喝了通红牛就自信的走入考场了!有些书的第二三遍我自己也不记得具体时间了,只是记得一般都用不了几天,因为不是全看,很快。我再给大家捋一下:六月前:差不多时间都学习了课本。

七月初-十月中旬:作各种经典书目(全书 660 讲义)

十月下旬-十一月初:真题

十一月中-十二月初:模拟400题

十二月中-考前:回归课本,做点模拟练练手

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