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大纲章节

知识点

题型

重要度等级

高等

数学

第一章 函数、极限、连续

两个重要极限、等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式

求函数的极限

★★★★★

函数连续的概念、函数间断点的类型

判断函数连续性与间断点的类型

★★★

第二章 一元函数微分学

导数的定义、可导与连续之间的关系

按定义求一点处的导数，可导与连续的关系

★★★

函数的单调性、函数的极值

讨论函数的单调性、极值

★★★★

函数的渐近线

求曲线的渐近线

★★★

第三章 一元函数积分学

积分上限的函数及其导数

变限积分求导问题

★★★★★

定积分的应用

用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积

★★★★

第四章 多元函数微积分学

隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系

函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系

★★

二重积分的概念、性质及计算

二重积分的计算及应用

★★★★★

第五章 常微分方程

一阶线性微分方程

计算一阶线性微分方程

★★★★★

线性

代数

第一章 行列式

行列式的运算

计算抽象矩阵的行列式

★★

第二章 矩阵

矩阵的运算

求矩阵高次幂等

★★★

矩阵的初等变换、初等矩阵

与初等变换有关的命题

★★★★

第三章 向量

向量组的线性相关及无关的有关性质及判别法

向量组的线性相关性

★★★★★

线性组合与线性表示

判定向量能否由向量组线性表示

★★★

第四章 线性方程组

齐次线性方程组的基础解系和通解的求法

求齐次线性方程组的基础解系、通解

★★★★

同解与公共解

判断两个方程组是否同解或是否有公共解，若有，求解

★★★

基础解系

证明一个向量组为基础解系

★★★★

第五章 矩阵的特征值和特征向量

实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为相似对角阵的方法

有关实对称矩阵的问题

★★★★★

相似变换、相似矩阵的概念及性质

相似矩阵的判定及逆问题

★★

概率论与数理统计

第一章 随机事件和概率

概率的加、减、乘公式

事件概率的计算

★★★

全概率公式和贝叶斯公式

全概率公式和贝叶斯公式的计算

★★★

第二章 随机变量及其分布

常见随机变量的分布及应用

常见分布的逆问题

★★★

一维随机变量简单函数的分布

一维随机变量简单函数的分布

★★★★★

第三章 多维随机变量及其分布

二维离散型随机变量的边缘分布、条件分布

二维离散型随机变量的边缘分布、条件分布的计算

★★★★★

随机变量的独立性和不相关性

随机变量的独立性

★★

第四章 随机变量的数字特征

随机变量的数学期望、方差、标准差及其性质，常用分布的数字特征

有关数学期望与方差的计算

★★★★★

第五章 大数定律和中心极限定理

大数定理

用大数定理估计、计算概率

★

第六章 数理统计的基本概念

正态总体的常用抽样分布

正态总体的常用统计量

★★