——北方交通大学 赵达夫

2000年考研数学试卷分析

我认为今年的考试能正确地反映考生的实际水平，试题内容覆盖面宽，考查的各个知识点分布适当，知识结构合理，题量与难度基本适中，试卷中没有出现超纲目，偏题和怪题。各科目在试卷中占的比例，题型比例与大纲要求基本一致。试题设计科学规范，有较高的信度和效度。进个试卷基本反映了数学考试大纲的规定和要求，较好地体现了在基本概念、基本理论与基本方法方面的能力考查。同时注意到，保持了试题的相对连续性和稳定性。除此之外，今年试卷还有如下特点：

（l）试题的综合运算性增强。一道试题不只考查一两个知识点、前后章节，甚至不同科目内容揉在一起综合考查。要求考生必须上下融会贯通，全面分析，绝不能一叶障目，以偏代全，否则会劳而无效。例如数学一中的第十一大题就是线性代数与概率论结合起来的综合题，又例如第六大题是曲面积分、三重积分、微分方程的一道综合团。与此同时，试题的解法也不单一，以便较灵活地考查考生的运算能力。例如数学一中第八大题、第九大题。

（2）试题的论证性较强。这类考题是必不可少的，也是非常重要的，其目的是考查考生逻辑推理和抽象思维的能办。今年各类试卷中都有同一道证明题，涉及到一元函数连续。导数、积分的综合证明题。例如数学一中的第九大项。

（3）试题的定量计算比较多。计算题的分量要占一半以上，大部分综合题、应用题也是用计算来完成的。对于工学硕士研究生来说，熟练的运算能力是基本功。基本功扎实，才能正确地计算出定量结果来。为此今年有相当数量这方面的试题以考查考生严格细致的正确计算能力。

（4）试题更注重对应用能力的考查。为了考查考生综合应用方面的能力，或者说考查考生运用所学知识解决实际问题的能力（即所谓建立数学模型的能力），今年有设计应用方面的试题。例如数学一中第十一大题就是利用线性代数和概率论知识建模问题，第八大题是利用三重积分求重心问题，数学三、四中第五大题是数学在经济上的应用问题。

（5）答卷中错误的分析。考生没有仔细分析数学考试大纲，忽略系统复习。因而基本功不扎实，试题题型稍加变动就芒然不知所措．甚至比较常规的题．考卷中也经常出现典型的错误。这些足以反映出这部分考生基本概念模糊，基本理论掌握不牢，基本方法也不熟练，值得我们深思。

总的印象，今年试题计算题、要求理解水平的题、中档难度题均在一半左右。容易的题几乎没有，难题也较少。考生只要紧扣大纲，系统复习，基本功扎实、熟练，重视灵活性和综合性，加强对应用意识的培养，获得6 0分以上的成绩并不困难。

2001年考研数学复习对策

（l）充分重视考试大纲，逐条分析，潜心研究，全面复习。“大纲”实际上就是教育部为考生所划的复习范围，考生应参照大纲，全面复习，不留遗漏，这是复习的基本对策。通过复习比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法。

（2）基本训练要反复进行。学习数学，要做一定数且的题。提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多样，一题多变，要训练抽象恩维能力。对一些基本定理的证明，基木公式的推导，以及一些基本练习题，要做到“熟能生巧”。基本功扎实的人，遇到难题办法也多。

（3）注意突出复习重点，紧紧抓住考试热点。一般地说，大纲中要求理解的内容，要求掌握的方法就是考试的重点，而近几年的考试中重复出现的内容就是考试热点。事实证明，最新的考题与往年的考题非常自同的占5 0分左右，这些考题大部分改变一种说法，但解题思路几乎一样。一是要注意年年被考到的内容，二是注意那些多年没考到而大纲要求的内容。

（4）注意各章节之间的内在联系，注意综合性的典型考题的分析，来提高考生解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命困创造了条件。尽管考试千变万化，但是识结构基本相同，题型相对固定。提炼题型的目的就是为了提高解题的针对性，形成恩维定势，进而提高考生解用速度和准确性。

（5）加强考前强化训练，做几套模拟试卷必不可少。许多考生往往看得多，练得少。有些考生在考后抱怨题太多，做不完或做错。其原因就是平s d．一少练笔的机会以及考前没有进行强化训练。所以建议考生在限定时间里系统做几套模拟题或样题，然后对照答案自己分析总结。

（赵达夫 中国人民大学出版社《2001年考研数学辅导讲义（理工类）》、《2001年考研数学题型分析与模拟试题（理工类）》主编）