过来人指导:考研数学成功必读
关于数学的复习归结为一句话:注重基础、多加练习、不要眼高手低。
注重基础就是一开始一定要把本科学习的课本拿出来好好看,包括基本的定理、定义一定要弄懂记熟,课后习题一定要认认真真的做一遍,做题的过程是把基本的知识点不断熟悉的过程。从历年的真题中你能看出考研数学是考得相当基础的,每个题你都会有相当熟悉的感觉。其实再难的题只是由多个和基础知识点加在一块罢了,而一般的题只考一两个知识点,考研数学中的难题也就是由三四个知识点加在一块。说了这么多就是一点,一定要注重基础,不用去钻研难题。再次强调:千万不要把看课本的阶段跨过而直接过渡到复习全书上。
下面我举些例子来给大家看看自己的基础学的怎样。
无穷大量和无界量的关系是什么?如当X->∞,xsinx是无穷大量还是无界量呢?
再举个例子,函数f(x)=3x+2|x|是否有可导?是不可导的,这涉及导数的定义。f(x)在一点可导必须它的左导数和右导数都存在并且相等。
如果你这两个题都不能马上回答,那就说明你的基础知识没有掌握扎实,建议大家现在还是要把课本好好看看。
多加练习就是要多做些练习题,因为在做题的过程中能不断的熟悉各个知识点,找到自己知识的盲点。多加练习并非搞题海战术,而是在做题的过程中要不断的总结,包括题型的归纳、做题方法、知识的盲点等等。
不要眼高手低就是在复习时一定要动手做题,不要就看看,觉得自己会了就不动手写了,或是看到一个题没什么思路就不去思考了而直接看书上的解题过程,这是很多人在复习过程中经常犯的错误。因为一道题你会并不代表你能完全做正确,或者一道题你不会,你在第一次遇到是没有多加思考而是直接就去看别人的解题过程,即使你这次完全看懂了,我敢保证下次你遇到同类的题你还是不能做出或是完全正确的做出。这就解释了,平时感觉有些同学数学很强,你问他题,它都能给你解释的很好,可是考试时却很难得高分。
数学的时间安排及用书:3-5月底:数学课本一到两遍 ,课本就用本科学习时的课本就行,因为对它们已有一定的熟悉。
6-8月(辅导班之前):把陈文灯或李永乐的书看一到两遍。建议大家微积分部分用陈的,线性代数和概率统计用李的。在辅导班上老师会把所有的知识点串一遍这样不仅能找到自己知识的盲点而且能形成知识的网络,还有就是能学到解题的一些方法技巧。但在辅导班之前一定要把基础知识学扎实,否则到课堂上你会感觉自己听不懂或是感觉辅导班没什么用。
9月:整理辅导班的笔记,弥补自己知识点的缺失,总结做题方法并且要把复习全书再看一遍。
10月:继续看复习全书,做李永乐的《660题》11月:做历年真题,一天一套,在三个小时内完成,就要在考场上那样。做完后对着答案改一改并且好好分析自己觉得有麻烦的题,还是要总结题型和知识盲点。其实这时你会发现真题一般都能做很高的分。
12月:做李永乐的《400》题,还是向考场上那样做题,用一天做,第二天来分析,因为《400》题还是有一定的难度的。我当时一般做120左右。此时如果时间允许可以看一看李永乐的《超越135分》数学复习计划和过程 2008-03-16 17:13我是04年毕业后“专职”考研,是第二次考了,第一次考时没复习,所以今年除了多一些考场经验外和第一次复习没有什么两样。
04年7月15日开始正式复习,至考试前共复习了191天,有些心得,希望给06的朋友一些帮助。虽然分数没有出来,但我相信我的复习方法并未有太大漏洞。仅供参考。
由于是毕业后在家“专职”考研,时间相当充裕,下面的一些进度和时间安排对很多人来说未必适合。我主张至少每天保证3~4小时数学为好。如果你想得高分的话,不付出大量精力是很难的。对于什么辅导书好这样的问题,我觉得最好博采众家之长才好,不可以一本书做几遍之类的,除了把你的思路束缚在这一本书上之外没有任何用处。考研考得是基础,考过之后居高临下来看,真题难度也就是比教材略高一点而已,比任何参考书的题都简单的多,但真题的特点是极其灵活,平时训练亦不可僵化。
下面的复习计划很有点题海战术的样子,但是,我相信数学是可以磨出来的,不大量的做题是很难得高分的,所谓的技巧,在你做过大量的题自然而然就出来了。譬如陈文灯书前经典四句话,确实是很实用的方法,但是绝对不是死记硬套的教条。我第一次看这四句话和经过几千道题训练后感觉是完全不同的,领会的层次差好几个阶梯。如果时间复习不充裕,可以针对自己的情况灵活调整,复习本来就是因人而异,没有什么统一的定律,但努力就一定会有结果。
我考数学二,相对来说内容少,简单一些。我的情况是,大一数学学得不好,基础很差,04年数学二非常简单,我只有71分(周围的考上的人普遍在130左右),第一考前基本没有进行什么复习,大题一道都不会做。线性代数也是没有学好;针对我基础差的情况,05年考研我的复习计划如下:
第一轮,目的:打好基础。用书:教材,教材同步练习册一本;教育部考试中心《数学考试参考书》时间:2004年7月15日——9月底,其中7.15~8月底复习高数,主要用书为同济四版的《高等数学》,按照大纲划去不需要看的内容,然后就是以3~4天为一个小周期,一个周期一章内容;第一天,看前面的讲解,分析公式的推导,定理的应用条件,结论,记忆公式,做书后习题。一定要做,拿出小本子,认真地写步骤,熟练之后可以不那么正规,可以节省时间,但最好标清楚,以待今后复习时使用;而且积攒起来的厚厚的草纸本让你有成就感;第二天,完成书后全部的习题,最好配一本带有书后题讲解的书,同步练习,巩固基础;第三天,做教育部的《数学考试参考书》,这本书的内容很基础,比教材略难(实际就是真题的难度和题型),做完。
根据不同章节的难度详略自由调整这个小复习周期的长短,做题时,在题号上做标记,我采用几种符号:1,特别熟练,迅速准确地做出来的题,打X,今后复习一带而过;2,一般熟练,了解思路,有部分小失误,但今后可以避免的,打,3,有点困难,稍加提示就恍然大悟,并且今后遇到应该不再错的,打一个O再划X,4,比较困难,需要看提示才能正确解答的,甚至看提示也觉得吃力的,打一个O一道 5,非常困难,完全没有思路,甚至看了答案都不知道怎么回事的,打O每过1~2周左右,用一个小本子,把带有O和Φ的题认真抄一遍,反复总结,没事就翻开看看,从陌生到熟悉,从熟悉到几乎机械的记忆,看到10遍左右时,基本就彻底掌握了。这个总结方法可以让你无论何时都对自己的水平有明确把握。每看一遍,不妨用不同颜色的笔写下心得和疑问,下次再看到的时候,也许就迎刃而解了。
9月初~9月底,线性代数部分,用书:同济四版《工程数学 线性代数》,配套书后题答案一本,同步练习一本,我用的是《线性代数 习题集》史荣昌编,机械工业出版社,这里的题很多,但不少特别偏,难度远高于考研的线代难度,做过之后就有了居高临下的感觉;做题方法和时间进度安排同上;不赘述。
第一轮复习过后,应该做到,所有的公式、定理、应用条件熟练掌握,譬如定积分公式,应该可以做到常用的扩展公式和基本积分公式应该不经过大脑就可以机械地写出来的程度。数学二的内容少,第一轮复习2~2.5个月就够了,如果是数学一,内容多可以适当延长,最好不要超过4个月,这时遗忘的速度可能超过了复习的速度。实际上,我在2.个半月结束数学一轮时,刚开始看的题和公式就有点忘了,但没关系,今后的复习逐步强化。
第二轮:复习目的:巩固提高基础知识,掌握一些技巧。用书:《二李复习全书》时间:10月1日~10月20日。(时间仅为数学二参考,数学一用时可能会长1倍)
为了避免线性代数遗忘,先做线性代数部分,用时5天左右;所有的习题做一遍,注意是做,不是看;做不出来看解答。然后是高等数学部分,用时15天左右,最后用3~4天总结做题时画O和Φ的。二李复习全书注重基础,比教材略难,第一轮复习后的水平应该可以比较顺利地做出其中60%左右的题,20%有困难,20%不会。
第二轮复习之后,按真题水平自测,应该在100分左右。
第三轮,复习目的:强化复习,重点提高,做难题,达到居高临下的效果。用书《陈文灯数学复习指南》这本书总体感觉很偏,不适合作为考研用书,因此做了一些之后发现不用放太多精力在其上,尤其是线性代数,如果做完以上说的那些书,你会发现陈的线代很多是低水平的重复。本书最好的地方个人认为是高数的证明部分,很多题总结得都很充分,但不是所有的技巧都简练易懂,一些题如果结合二李复习全书的证明技巧会有豁然开朗、事半功倍的效果,非常好。比较偏的地方,比如微分算子,变态的不定积分,都没有必要太重视。不定积分做到教材上书后题水平就差不多了。太偏的不用做。
时间安排:11月初~11月20日。其中线代用时4天,高数用14天,总结2天。
第四轮,复习目的:综合,提高解题速度,全面找不足,查缺补漏。用书《二李400题》本书感觉还是很基础,计算量较大,题目难度一般。掐表按时完成,一天一套,3小时做题,1小时总结。可以全面检测漏洞,再下一轮重点攻关。
10套题,用时为10天。
此轮过后,我03真题自测水平在120~130左右。
第五轮,复习目的:根据上一轮的弱点重点突破。用书:我选的是《陈文灯题型集粹》
题目很多,不需要全做,正常来说这时已经比较疲劳,不愿意大量做题,太简单的就略过,做中等难度的就可以。
时间:11月20日~11月末
第五轮:目的:防止被几本书束缚思维,博采众家之长。用书:《二李超越135分》时间:12月初~12月10日。此轮后看真题已经没有陌生感,也不觉得有难题了。
第六轮:大量的模拟训练。熟悉考试,锻炼解题速度。用书:《考试虫模拟8套卷》《东方飞龙 20套卷》时间:12月10日~12月底
第七轮:1月1日~1月15日半个月时间,认真做真题,熟悉真题思路,矫正一些惯性思维,训练得分细节。
从难度上来说,经过了半年的磨练,看真题几乎就是小儿科了,通常2小时10分钟左右就可以做完,成绩应该在130~140左右(按数学二来算,数学一三四不了解,不敢妄谈)。不应该有不会的题,关键是如何尽可能地不丢细节分,答全最重要。因此,数学真题半个月足够了。看近5年的题就可以了。时间充裕的话可以多看看。
考前6天左右回归基础,看看基本题,看看教材,看看真题,调整状态等待上战场。
自我总结:复习时间191天,做过的习题有《教材》《二李复习全书》《陈文灯复习指南》《陈文灯题型集粹》《二李400题》《二李超越135》《教育部数学复习参考书》《考试虫8套卷》《东方飞龙20套》(没做完)《历年真题》总共做题量约7000~8000.虽然今年数学让我感到格外别扭,可能是计算量较大,平时做题时就容易犯低级错误,考试时一紧张仍未避免最简单的计算错误,考得可能也很惨,我始终觉得自己的复习没有什么漏洞,重在总结,数学一定要动笔做,决不可只看不做,只做不总结,只总结不想。对于在职考研和在校考研,时间不如我这么充裕,就更要注重总结的重要性了。做题量也未必需要这么多,但是一条原则要记住,数学一旦开始复习,绝对不可以中断,不允许出现24小时之内不碰数学的情况(当然数学基础特别好的除外),数学的手感很重要的。一天不做可能手就生了。
希望我罗嗦了半天能让您得到一些有价值的帮助,祝愿所有的朋友们心想事成,考研成功!考研的路上,我们共同搀扶着走过!
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